Материалы по курсу «Теория Функций Комплексного Переменного»
(для студентов кафедры прикладной геологии и технологии геологической разведки ЗабГУ)
Презентации
|
|
Темы |
|
|
|
Комплексные числа и их свойства. Алгебраическая, Тригонометрическая и показательная (формула Эйлера) форма записи комплексного числа. Формула Муавра. Извлечение корней из комплексных чисел. |
|
|
|
Комплексные числа на плоскости. Кривые и области на комлексной плоскости. Понятие стереографической проекции и Сферы Римана. |
|
|
|
Последовательности и ряды комплексных чисел. |
|
|
|
Основные понятия функций комплексного переменного. Однолистные и многолистные отображения. Геометрическое изображение функции комплексного переменного. Обратные и многозначные функции комплексного переменного. Выделение однозначных ветвей. Разрез плоскости и поверхность Римана. Предел и производная ФКП. |
|
|
|
Элементарные функции комплексного переменного. Показательная функция комплексного переменного. Логарифмическая функция комплексного переменного. Обратные тригонометрические и гиперболические комплексные функции. |
|
|
|
Дифференцирование функций комплексного переменного. Условия Коши-Римана дифференцируемости функции. Понятие аналитической и гармонической функции. Геометрический смысл модуля и аргумента производной. Интегрирование функций комплексного переменного. |
|
|
|
Теорема Коши для сложного контура. Интегральные формулы Коши для аналитической функции и её производных. Вычисление интегралов по замкнутому контуру. |
|
|
|
|
| М.Л.Краснов, |
Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями. // Издательство "Едиториал УРСС". 208 с. |
|
|
|
Математический форум Math Help Planet. Лекции по комплексному анализу с примерами. |
|
|
|
|